Bir sayı ne kadar büyük olursa, onunla çalışmak da o kadar zorlaşır. Milyonlar, milyarlar… Sayılar büyüdükçe anlamlarını gözümüzde canlandırmak zorlaşır. İşte logaritma tam burada devreye girer: O, büyük sayıları “sakinleştiren” bir mercek gibidir. 1.000.000 sayısını gördüğünüzde ne kadar büyük olduğunu hissetmek zordur ama log₁₀(1.000.000) = 6 dediğimizde işler sadeleşir çünkü bu sayı aslında 10’un 6 kez kendisiyle çarpılmasıdır. Logaritma, sayılara “içlerinde kaç kez tekrar edilen bir yapı var?” diye sorar. Yani çarpmanın içine saklanmış tekrar sayısını ortaya çıkarır.

Bu yüzden logaritma doğada ve bilimde çok işe yarar. Deprem ölçeğinden ses düzeyine kadar pek çok şeyi logaritmik olarak ölçeriz çünkü bu tür büyüklükler doğrusal değil, katlanarak artar. 6 büyüklüğünde bir depremle 7 büyüklüğünde bir deprem arasında hissettiğimiz fark belki 1 gibi görünür ama gerçekte enerji farkı 32 kat fazladır. Logaritma, bizim algımıza daha uygun bir ölçüm sağlar. Büyük olanı küçültür, küçük olanı büyütür ama hepsini aynı “ölçüde” yapar. Böylece karmaşık verileri daha okunur, daha karşılaştırılabilir hale getirir. Matematik bazen sadece işlemlerle değil, düşünme biçimimizi dengelemekle ilgilidir.