Sezgi, matematikçinin formül, sembol veya ispat kullanmadan bir problemin çözümünü ve bir teoremin doğruluğunu görebilmesi ve hissedebilmesidir.

Örneğin; Bir kümeyi elimize alalım, sonsuz bir küme sonlu adımda inşa edilebilir bir matematiksel kavram değildir. Bunu anlamamız ve inşaa etmemiz için bize gereken en önemli neden bu kümeyi sezgisel olarak inşaa etmek olacaktır. Bunu bir evin duvarını örerken tuğlaları sırası ile koyup duvar örmek gibidir. Yani tümevarımsaldır. Tamamlanamayan bir küme üzerinde sezgisel olarak bizi ikna etmiyorsa (biz dediğimiz sezgicileri) bu matematiksel kanıt eksik ve yetersiz sayılır.