Neden Regresyon Modeli Öğrenmek Sadece Denklemi Ezberlemekten Fazlasıdır?

Sezgisel Bakış: Regresyonu Neden Yanlış Anlıyoruz?

Regresyon modelleri veri biliminin giriş kapısı gibidir. Öğrenmeye yeni başlayanlar çoğunlukla şunu ezberleyerek başlar:

y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ... + ε

Ama bu denklem yalnızca sonucun ifadesidir. Bir orkestra performansının sadece notalara bakarak anlaşılması gibi. Asıl mesele o müziğin neden öyle çaldığıdır.

 Regresyonun Gerçek Amacı: Belirsizlikle Baş Etmek

Regresyon modeli, elimizdeki değişkenlerle (özelliklerle) dünyayı ne kadar açıklayabildiğimizi sorgular.

Daha doğru ifade:

"Bir şeyin neden olduğunu anlamaya değil, bir şeyin hangi koşullar altında olma ihtimalinin yüksek olduğunu anlamaya çalışıyoruz."

 Gerçek Dünya: Karmaşık, Gürültülü ve Düzensiz

İnsan davranışlarını, doğayı, ekonomiyi... Hiçbiri düz bir çizgiyle açıklanamaz. Ama regresyon, bu karmaşada bir yön bulmaya çalışır. Tıpkı pusulası olmayan bir denizcinin yıldızlara bakarak yönünü bulması gibi.

 Bir Hikâyeyle Açalım

Bir e-ticaret sitesinde müşterilerin ürün iade edip etmeyeceklerini tahmin etmeye çalıştığımızı düşünelim. Elimizde şu özellikler var:

• Ürünün fiyatı
• Kargoya veriliş süresi
• Müşterinin yaşı
• Müşterinin önceki alışveriş sayısı

Regresyon burada şunu sorar:

"Bu özelliklerin değişmesi, iade ihtimalini nasıl etkiler?"

Ama regresyon şu soruyu soramaz:

"Bu müşteri neden ürünü iade etti?"

Bu ikisi farklı şeylerdir. İlki genelleme yapar, ikincisi olayın özel nedenlerini arar.

 Koşullu Ortalama Nedir ve Neden Önemlidir?

Regresyon modelinin temel iddiası aslında şu:

“Verdiğin bilgilere göre ortalama olarak ne olur?”

Bu yüzden:

• Yüksek varyanslı verilerde regresyon yanıltıcı olabilir.
• Uç değerler (outliers) ortalamayı bozar.
• Lineerlik varsayımı her zaman gerçek değildir.

Bu da bizi şuraya getirir: Her regresyon, doğru değildir. Ama bazen yeterince doğrudur.

 Regresyon = Doğrusal Model ≠ Doğrusal Dünya

Lineer regresyonun en sık yapılan yanlış anlaşılması, "dünyanın lineer olduğu" varsayımıdır. Oysa modelin lineer olması, ilişkinin basitçe tanımlanmasıdır. Gerçek dünyadaki ilişki karmaşık olabilir.

Ancak regresyon bu karmaşıklığı bir düzleme projekte eder. Bu yüzden:

"Lineer regresyon, karmaşık dünyayı sadeleştirerek anlama çabasıdır."

 Sonuç: Regresyon, Ezberlenmesi Gereken Bir Formül Değil, Dünyaya Bakış Biçimidir

Regresyon modelini öğrenmek, matematiksel bir denklemi ezberlemek değil; belirsizliği anlamlandırmak için bir sezgi geliştirmektir. Her model, bir varsayım içerir. Her varsayım, bir kör noktaya neden olur.

Bu kör noktaları fark etmek, seni sadece iyi bir veri bilimci değil, daha iyi bir düşünür yapar.