Matematik bazen gözümüzde sonsuz formüller, karmaşık denklemler ve soyut kavramlarla büyür. Gerçekten de matematiğin dünyası sınırsızdır: sonsuz seriler, sonsuz boyutlu uzaylar, sonsuz hassasiyette çözümler… Ancak mühendislikte işler biraz daha farklıdır. Bizim amacımız, bu sonsuz dünyanın içerisinden hesaplanabilir, uygulanabilir ve işe yarar çözümler elde etmektir.

Tam da burada Sonlu Elemanlar Metodu (FEM) devreye girer. İlk bakışta karmaşık matematiğin mühendislikteki yansıması gibi görünse de, özünde çok sezgisel bir fikre dayanır:

-> “Karmaşık bir bütünü küçük ve sonlu parçalara ayırarak çözmek.”

Bir köprüyü düşünün. Onun davranışını tek bir denklemle çözmek neredeyse imkânsızdır. Ama köprüyü küçük parçalara bölerseniz — çubuklar, plakalar, kirişler — her bir parçanın davranışını tanımlamak çok daha kolaydır. Daha sonra bu parçaları bir araya getirerek tüm köprünün matematiksel modelini kurabilirsiniz.

Aslında bu, matematiğin sonsuz karmaşıklığından, bilgisayarların çözebileceği sonlu bir düzleme geçiştir. FEM sayesinde çok karmaşık diferansiyel denklemler, sonsuz çözüm ihtimalleri ve soyut matematiksel ifadeler, bilgisayar ortamında sonlu boyutlu matrislere ve çözülebilir denklemlere dönüşür.

Bu yüzden diyebiliriz ki:

• Matematik sonsuz bir evrendir.
• Sonlu Elemanlar, bu evrenin içinde bize yol gösteren pusuladır.

Bugün bilgisayarların gücüyle, FEM yalnızca mühendisliğin değil, fiziğin, biyolojinin ve hatta finansın karmaşık problemlerinde de kullanılıyor. Sonsuz matematiği, sonlu parçalara ayırarak anlaşılır hale getirmek, aslında insana çok yakın bir düşünme biçimidir. Çünkü biz de günlük hayatta karmaşık bir sorunu çözmek istediğimizde onu parçalara böler, adım adım ilerleriz.