Türev nedir? Bu sorunun cevabını buradaki neredeyse herkesin bildiğini varsayıyorum. Ancak yine de anlatmam gerekirse türev, eğimdir.

Hemen açıklayayım türev dediğimiz şeyin f(x) fonksiyonunun eğimi olarak düşünelim. ve f(x)= (x^2)+5 olsun, bunun grafiği şöyledir.

daha sonrasında bu f(x) fonksiyonunda 2 tane x noktası seçelim; A(0,5) ve B(2,9) noktaları ve bunların eğimini şu formülle buluruz :

m=(y1-y2)/(x1-x2) olur bunu da yerine koyarsak m=4/2=2 olacaktır.Bulduğumuz şey x'in 2 birim değiştiğindeki fonksiyonun değişim hızıdır. Eğimi küçültelim x farkını iki değil 1 alalım m=1 olacaktır.

Peki bu x'lerin farkını lim(1/n) ve n->sonsuz şeklinde seçersek en küçük noktada bile bulabiliriz bu eğimi ve bu eğim formülü

lim(f(x+h)-f(x))/h ve h->0 seçersek en minik noktadaki eğimini bulmuş olmaz mıyız?