Math

1. Math Sınıfının Genel Özellikleri

Tüm metotları statiktir (static). Nesne oluşturmadan Math.methodName() şeklinde kullanılabilir.

Matematiksel işlemleri optimize eder. Performans açısından en verimli algoritmalar kullanılır.

Trigonometri, üstel fonksiyonlar, yuvarlama işlemleri, maksimum-minimum hesaplamaları gibi birçok işlem için metotlar sağlar.

2. Temel Math Metotları

2.1 Mutlak Değer (abs)

Pozitif veya negatif bir sayının mutlak değerini döndürür.

System.out.println(Math.abs(-10)); // Çıktı: 10
System.out.println(Math.abs(5.7)); // Çıktı: 5.7

2.2 Üs Alma (pow, sqrt, cbrt)

pow(x, y): x sayısının y üssünü alır.

sqrt(x): x sayısının karekökünü alır.

cbrt(x): x sayısının küpkökünü alır.

System.out.println(Math.pow(2, 3)); // 2^3 = 8.0
System.out.println(Math.sqrt(16));  // √16 = 4.0
System.out.println(Math.cbrt(27));  // ∛27 = 3.0

2.3 Min ve Max Değerleri (min, max)

İki sayıyı karşılaştırarak minimum veya maksimum değeri döndürür.

System.out.println(Math.min(10, 20)); // Çıktı: 10
System.out.println(Math.max(10, 20)); // Çıktı: 20

2.4 Yuvarlama İşlemleri (round, ceil, floor)

round(x): En yakın tam sayıya yuvarlar.

ceil(x): Yukarı yuvarlar (En küçük bir üst tam sayı).

floor(x): Aşağı yuvarlar (En büyük bir alt tam sayı).

System.out.println(Math.round(5.4)); // Çıktı: 5
System.out.println(Math.round(5.6)); // Çıktı: 6
System.out.println(Math.ceil(5.1));  // Çıktı: 6.0
System.out.println(Math.floor(5.9)); // Çıktı: 5.0

3. Trigonometri Metotları

Bu metotlar genellikle radyan cinsinden çalışır.

3.1 Sinüs, Kosinüs ve Tanjant

System.out.println(Math.sin(Math.PI / 2)); // Çıktı: 1.0
System.out.println(Math.cos(0));      // Çıktı: 1.0
System.out.println(Math.tan(Math.PI / 4)); // Çıktı: 1.0

3.2 Açıyı Derece-Radyan Dönüştürme

toRadians(degree): Dereceyi radyana çevirir.

toDegrees(radian): Radyanı dereceye çevirir.

System.out.println(Math.toRadians(180)); // Çıktı: 3.14159... (π)
System.out.println(Math.toDegrees(Math.PI)); // Çıktı: 180.0

4. Logaritma ve Üstel Fonksiyonlar

exp(x): e^x hesaplar (e ≈ 2.718).

log(x): Doğal logaritmayı (ln) hesaplar.

log10(x): 10 tabanında logaritmayı hesaplar.

System.out.println(Math.exp(1));  // Çıktı: 2.718 (e^1)
System.out.println(Math.log(10)); // Çıktı: 2.302 (ln(10))
System.out.println(Math.log10(100)); // Çıktı: 2.0

5. Rastgele Sayı Üretme (random)

Math.random() metodu, 0.0 ile 1.0 arasında rastgele bir ondalıklı sayı döndürür.

System.out.println(Math.random()); // Örneğin: 0.345678

5.1 Belirli Bir Aralıkta Rastgele Sayı Üretmek

Örneğin 1 ile 10 arasında rastgele bir sayı üretmek için:

int rastgeleSayi = (int) (Math.random() * 10) + 1;
System.out.println(rastgeleSayi); // 1 ile 10 arasında bir değer üretir

6. Matematiksel Sabitler (PI ve E)

Math.PI ≈ 3.141592653589793

Math.E ≈ 2.718281828459045

System.out.println(Math.PI); // Çıktı: 3.141592653589793
System.out.println(Math.E); // Çıktı: 2.718281828459045

7. Mod Alma (IEEEremainder, floorMod)

Mod alma işlemleri için farklı yöntemler mevcuttur.

System.out.println(Math.floorMod(10, 3)); // 10 % 3 = 1
System.out.println(Math.IEEEremainder(10, 3)); // Çıktı: -2.0

8. Özet Tablosu

abs(x): Mutlak değer döndürür

pow(x, y): x^y üstel işlemi yapar

sqrt(x): Karekök hesaplar

cbrt(x: Küpkök hesaplar

min(x, y): Küçük olanı döndürür

max(x, y): Büyük olanı döndürür

round(x): En yakın tam sayıya yuvarlar

ceil(x): Yukarı yuvarlar

floor(x): Aşağı yuvarlar

sin(x), cos(x), tan(x): Trigonometrik işlemler

toRadians(x), toDegrees(x): Derece ↔ Radyan dönüşümü

exp(x): e^x üstel hesaplama

log(x), log10(x): Logaritma işlemleri

random(): 0.0 - 1.0 arasında rastgele sayı üretir

PI, E: Matematiksel sabitler