Matematik, iyi bir bilgisayar oyunu yapmanın temel yapı taşlarından birisidir. Matematik olmadan ekranda gördüğümüz kompleks karakterleri ve ortamları oluşturamazdık. Basit olarak tasarlanmış bir noktanın, karakterin ve kutunun hareket ettiremez, oluşturduğumuz sanal dünyayala etkileşime girmesini sağlayamazdık.

Büyük bütçeli oyunlarda matematiğin uygulamaları çok daha detaylı olarak karşımıza çıkar. Örneğin, bir silahın fiziğini ve kuvvetlerini doğru simüle etmek, yokedilebilir ortamlar yaratmak ve dinamik hava koşulları yaratmak için matematik kullanılır.

Aşağıdaki bazı durumlarda matematik aktif olarak kullanılır.

• Prosedürel olarak bölümlerin tasarlanması
• Oyun içi etkileşimler, Oyun kontrolleri (yürüme, koşma ve zıplama gibi)
• Karakterlerin ve ortamın etkileşimi
• Yapay zekalı oyuncuların (NPC) ile etkileşimi
• Gerçekçi su ve çimen animasyonları

Etkileyici grafikleri ve sistem gereksinimleri olan büyük bütçeli oyunların aksine çoğumuzun oynadığı basit oyunlar, temel seviyede matematik içermektedir.Cep telefondan veya internet sitelerinden oynadığımız oyunları çoğu basit grafikler içermekte ve oyun mekanizleride oldukça basit olmaktadır. Bu tarz oyunlarda genellikle trigonometri ve cebiri sıklıkla kullanır.

Günümüzde, oyunlarda kullanılan bazı matematik dalları aşağıda verilmiştir.

• Kalkülüs
• Doğrusal Cebir
• Ayrık Matematik
• Uygulamalı Matematik

Angry Birds

Yayınladığı dönemde oldukça fazla oynanan Angry Birds, matematiğin temel uygulamasını incelemek için iyi bir örnektir. Öncelikle Angry Birds oyununda modellenen bir hava direnci yok. Yani, kuşun hava da aldığı yol parabol denklemine tam olarak uyuyor. Nedir bu parabol? Matematiksel olarak y=ax²+bx+c şeklinde ifade edilen, aşağıdaki şekile sahip matematiksel bir ifadedir.

Büyük ve küçük oyunlardaki matematiksel hesaplama farklılıklarına dikkat çektik. Şimdi Angry Birds üzerinden bu durumu inceleyelim. Eğer Angry Birds büyük bütçeli bir oyun olsaydı, hava direnci hesaplanabilir, daha gerçekçi bir oyun ortamı yaratılabilirdi.Aslında, bu örnek bile fazla detaya kaçabilir. Büyük bütçeli oyunlarda dahi hava direnci hesaplanamayabilir fakat ana fikri anladığımızı düşünüyorum.

Kuşların parabolik bir yolu izlediğini söylemiştik. Oyunu oynarken 45 derecelik açıyla kuşu atmayı başarırsanız, oyundaki en uzak noktaya ulaşabilirsiniz. Kuşun hareketi belki de en net gözlemenebilir matermatiksel ifadedir. Fakat oyunda tahta, taş vb elemanlarda olduğu için bazen bu durumu net bir şekilde gözlemleyemeyebilirsiniz. Tüm bunlara ek olarak oyundaki patlama, çarpma vs. gibi bir çok eylemde de çeşitli matematiksel ifadeler kullanılmaktadır.

Temel matematik dersinin bitirme projesi kapsamında hazırladığım bu yazı umarım hoşunuza gitmiştir. Vaktiniz için teşekkür ederim. Yazımı hazırlarken okuduğum ve esinlendiğim kaynaklar:

N.A., How Do Video Game Designers Use Maths in Their Careers? Retrieved from https://funtech.co.uk/latest/how-do-video-game-designers-use-maths-in-their-careers#:~:text=How%20important%20is%20maths%20in,with%20the%20world%20around%20them on 08/05/2022

Chartier, T.(2017) Frustrated With Math? Try Angry Birds! Retrieved from https://www.huffpost.com/entry/frustrated-with-math-try-_b_1581042 on 08/05/2022

Allain, R. (2010), The Physics of Angry Birds retrieved from https://www.wired.com/2010/10/physics-of-angry-birds/ on 08/05/2022