Bir fonksiyonun türevi, fonksiyonun çıktısının girdi değerine göre değişim oranıdır. y = f(x) verildiğinde, f'(x) (veya df(x)/dx) ile gösterilen f(x)'in türevi aşağıdaki limitle tanımlanır.

Türevin tanımı, bir doğrunun eğimi formülünden türetilir. Bir doğrunun eğiminin, y'deki değişimin x'teki değişime oranı olarak hesaplanan doğrunun değişim oranı olduğunu hatırlayın. Geometrik olarak türev, belli bir noktada eğriye teğet doğrunun eğimidir. Bazen anlık değişim oranı olarak adlandırılır. Tipik olarak, bir doğrunun eğimini, doğru üzerindeki iki noktayı kullanarak hesaplarız. Bir eğrinin eğimi noktadan noktaya değiştiği için bu bir eğri için mümkün değildir. Aşağıdaki şekle bir bakalım.

a, b birer reel sayı olmak üzere,

Bu limit bir reel sayı ise bu limit değerine "f fonksiyonunun x₀'daki türevi" denir.

f ‘(x₀), Df(x₀) ya da

x – x₀ = h alınırsa x ® x₀ için h ® 0 olur. Bu durumda tanım olarak şu eşitlik yazılabilir: