Merge Sort

Merge Sort, "böl ve fethet" stratejisini kullanan bir sıralama algoritmasıdır. Algoritma, diziyi ikiye böler, her iki parçayı ayrı ayrı sıralar, ve sonunda iki sıralı parçayı birleştirir.

Aşamalar:

Başlangıç dizisi: [16, 21, 11, 8, 12, 22]

1. Bölme Aşaması:
2. • İlk olarak diziyi ortadan ikiye böleriz.
   • İlk parça: [16, 21, 11]
   • İkinci parça: [8, 12, 22]
2. Bölme Aşaması (İlk Parça):
3. • [16, 21, 11] parçasını ikiye böleriz.
   • İlk parça: [16]
   • İkinci parça: [21, 11]
3. Bölme Aşaması (İkinci Parça):
4. • [21, 11] parçasını ikiye böleriz.
   • İlk parça: [21]
   • İkinci parça: [11]
4. Birleştirme Aşaması (İkinci Parça - [21, 11]):
5. • [21] ve [11] parçasını sıralı şekilde birleştiririz.
   • Sonuç: [11, 21]
5. Birleştirme Aşaması (İlk Parça - [16, 21, 11]):
6. • [16] ve [11, 21] parçasını sıralı şekilde birleştiririz.
   • Sonuç: [11, 16, 21]
6. Bölme Aşaması (İkinci Parça):
7. • [8, 12, 22] parçasını ikiye böleriz.
   • İlk parça: [8]
   • İkinci parça: [12, 22]
7. Bölme Aşaması (İkinci Parça - [12, 22]):
8. • [12, 22] parçasını ikiye böleriz.
   • İlk parça: [12]
   • İkinci parça: [22]
8. Birleştirme Aşaması (İkinci Parça - [12, 22]):
9. • [12] ve [22] parçasını sıralı şekilde birleştiririz.
   • Sonuç: [12, 22]
9. Birleştirme Aşaması (İkinci Parça - [8, 12, 22]):
10. • [8] ve [12, 22] parçasını sıralı şekilde birleştiririz.
    • Sonuç: [8, 12, 22]
10. Son Birleştirme Aşaması:
11. • [11, 16, 21] ve [8, 12, 22] parçasını sıralı şekilde birleştiririz.
    • Sonuç: [8, 11, 12, 16, 21, 22]

Big-O Notasyonu:

• Worst Case (En Kötü Durum): O(n log n)
• Best Case (En İyi Durum): O(n log n) (Merge Sort her durumda aynı şekilde çalışır)
• Average Case (Ortalama Durum): O(n log n)

Merge Sort'un Big-O notasyonu her durumda O(n log n) olduğu için, en iyi, en kötü, ve ortalama durumlardaki performansı aynı kalır.