İstatistiksel Model

Histogram

İstatistiksel Dağılımlar

Ortalama, Varyans ve Standart Sapma

Hipotez Testi ve Null Hipotez

P-Değeri

Kovaryans

Korelasyon

Koşullu Olasılıklar

Bayes Teoremi

İstatistik

<h1>Bayes Teoremi</h1> <h2>Bayes Teoremi</h2>Bayes Teoremi, koşullu olasılıklarla türetilmiş bir ifadedir. Kendisi bilinmeyen ancak tersi bilinen bir koşullu olasılıktan kendisine ulaşmamızı sağlar. Formül aşağıda gösterilmiştir: <a href="https://render.githubusercontent.com/render/math?math={\displaystyle%20p(A|B)={\frac%20{p(B|A).p(A)}{p(B)}}}" rel="noopener noreferrer" target="_blank" style="background-color: var(--color-canvas-default); color: var(--color-accent-fg); font-size: 16px;"><img src="https://render.githubusercontent.com/render/math?math={\displaystyle%20p(A|B)={\frac%20{p(B|A).p(A)}{p(B)}}}" width="170"></a> Formülün nasıl elde edildiğine bakalım. Aşağıdaki formülü yani koşullu olasılık formülünü biliyoruz. Buna formül 1 diyelim: <a href="https://render.githubusercontent.com/render/math?math={\displaystyle%20p(A|B)={\frac%20{p(A%20\cap%20B)}{p(B)}}}" rel="noopener noreferrer" target="_blank" style="background-color: var(--color-canvas-default); color: var(--color-accent-fg); font-size: 16px;"><img src="https://render.githubusercontent.com/render/math?math={\displaystyle%20p(A|B)={\frac%20{p(A%20\cap%20B)}{p(B)}}}" width="170"></a> Bu koşullu olasılığın tersini de alalım. Yani A koşulu varken B'nin olma olasılığı. Buna da formül 2 diyelim: <a href="https://render.githubusercontent.com/render/math?math={\displaystyle%20p(B|A)={\frac%20{p(A%20\cap%20B)}{p(A)}}}" rel="noopener noreferrer" target="_blank" style="background-color: var(--color-canvas-default); color: var(--color-accent-fg); font-size: 16px;"><img src="https://render.githubusercontent.com/render/math?math={\displaystyle%20p(B|A)={\frac%20{p(A%20\cap%20B)}{p(A)}}}" width="170"></a>İki formülde de p(A∩B) var. Formül 2'de p(A∩B) değerini yalnız bırakalım: <a href="https://render.githubusercontent.com/render/math?math={\displaystyle%20p(A%20\cap%20B)={p(B|A).p(A)}}" rel="noopener noreferrer" target="_blank" style="background-color: var(--color-canvas-default); color: var(--color-accent-fg); font-size: 16px;"><img src="https://render.githubusercontent.com/render/math?math={\displaystyle%20p(A%20\cap%20B)={p(B|A).p(A)}}" width="170"></a> Burada bulduğumuz p(A∩B) değerine eşit olan değeri formül 1'de p(A∩B)'nin yerine koyarsak en üstte gösterdiğimiz Bayes Teoremi formülünü elde ederiz.

İstatistik

Bayes Teoremi

Bayes Teoremi

Bayes Teoremi

Yorumlar